Untuk mengerjakan soal penalaran logis ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus umumnya. Beberapa rumus umum dalam logika matematika diantaranya sebagai berikut :

1. Ingkaran atau negasi
    merupakan pernyataan yang mengingkari pernyataan sebelumnya dilambangkan dengan "~"
    contoh : P ==> ~P

2. Kuantor Universal
    Ditandai dengan adanya ungkapan yang menyatakan semua, setiap.

3. Kuantor Eksistensial
    Ditandai dengan adanya ungkapan yang menyatakan ada, beberapa, terdapat dan ....sebagian.

4. Implikasi
    Ditandai dengan adanya pernyataan dengan kata hubung "jika....maka...." (jika P maka Q)

5. Penarikan kesimpulan dengan modus Ponens
    Kerangkanya adalah sebagai berikut :

    Premis 1         : P Q 
    Premis 2         : P
    Kesimpulan     : Q

6. Penarikan kesimpulan dengan modus Tollens
    Kerangkanya adalah sebagai berikut :

    Premis 1         : P Q 
    Premis 2         : ~Q
    Kesimpulan     : ~P


7. Penarikan kesimpulan dengan modus Silogisme
    Kerangkanya adalah sebagai berikut :

    Premis 1         : P Q 
    Premis 2         : Q R
    Kesimpulan     : P R

Berikut contoh soal dan pembahasan penalaran logis yang saya kumpulkan dari berbagai sumber yang bisa dijadikan untuk bahan latihan. Remember, Practice make perfect.. ^_^


1.    Semua keluarga Bu Rudi tidak suka makan kue durian.
       Resty anak angkat Bu Rudi.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Resty tidak suka durian.
B.    Resty suka durian.
C.    Resty adalah keluarga Bu Rudi.
D.    Resty dan Bu Rudi suka durian.
E.    Resti dan Bu Rudi tidak suka durian.


2.    Semua anak Pak Rasyid masuk Fakultas Kedokteran.
      Ada anak Pak Rasyid yang mengambil spesialis anak.

      Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Ada anak Pak Rasyid yang masuk Fakultas Kedokteran yang meng­ ambil spesialis .......anak.
B.    Ada anak Pak Rasyid tidak masuk Fakultas Kedokteran.
C.    Semua anak Pak Rasyid mengambil spesialis anak.
D.    Hampir semua anak Pak Rasyid masuk Fakultas Kedokteran dan mengambil­ spesialis ........anak.
E.    Hanya beberapa anak Pak Rasyid yang masuk kedokteran, namun tidak mengambil .......spesialis anak.


3.    Tidak ada orang tua yang tidak mencintai anak mereka.
       Reza & Dewi sudah menjadi orang tua.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Reza & Dewi mungkin mencintai anak mereka.
B.    Reza & Dewi mencintai anak mereka.
C.    Reza & Dewi tidak mencintai anak mereka.
D.    Baik Reza maupun Dewi biasa-biasa saja terhadap anak mereka.
E.    Reza & Dewi bisa jadi mencintai anak-anak mereka.


4.    Semua pasangan suami istri yang berulang tahun pernikahan mendapatkan paket  .......makan malam gratis dari Toko Cahaya.
       Hari ini, Yoyo dan Reni berulang tahun pernikahan yang kesembilan.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Yoyo dan Reni tidak akan mendapatkan paket makan malam gratis.
B.    Yoyo dan Reni mungkin mendapatkan paket makan malam gratis.

C.    Yoyo dan Reni mendapatkan paket makan malam gratis dari Toko Cahaya.
D.    Yoyo dan Reni bisa jadi akan men­ dapatkan makan malam gratis dari Toko Cahaya.
E.    Baik Yoyo maupun Reni berulang tahun pernikahan dan tidak men­ dapatkan makan ........malam gratis dari Toko Cahaya.


 
5.    Semua ibu rumah tangga berencana bekerja dari rumah untuk menambah uang belanja
       Sebagian ibu rumah tangga sudah menerbitkan buku.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Semua ibu rumah tangga tidak me­ nerbitkan buku.
B.    Hanya sedikit ibu rumah tangga yang menerbitkan buku.
C.    Beberapa ibu rumah tangga bekerja dari rumah.
D.    Hanya sedikit ibu rumah tangga yang sudah menerbitkan buku dan berencana bekerja .......dari rumah.
E.    Sebagian ibu rumah tangga yang berencana bekerja dari rumah untuk menambah .......uang belanja sudah me­ .......nerbitkan buku.

 
6.    Setiap hujan deras, Desa Suka Lama selalu banjir.
       Hari ini, Desa Suka Lama hujan deras.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Desa Suka Lama tidak banjir hari ini.
B.    Mungkin Desa Suka Lama banjir hari ini.
C.    Desa Suka Lama tidak banjir meski­ pun hujan.
D.    Hari ini, Desa Suka Lama banjir.
E.    Desa Suka Lama bisa jadi banjir karena hari ini hujan.

 
7.    Semua hewan ternak divaksin.
       Sebagian hewan ternak sudah terserang virus.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Semua hewan ternak yang tidak divaksin terkena virus.
B.    Sebagian hewan ternak yang di­ vaksin sudah terserang virus.
C.    Sebagian hewan ternak kena virus karena tidak divaksin.
D.    Semua hewan ternak tidak terkena virus karena divaksin.
E.    Hewan ternak yang divaksin tidak akan terkena virus.

 
8.    Setiap musim kemarau, pohon jati meranggas.
       Tahun ini, musim kemarau hanya sebentar.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Tahun ini, tidak ada pohon jati yang meranggas.
B.    Tahun ini, semua pohon jati me­ ranggas.
C.    Tahun ini, beberapa pohon jati tidak meranggas.
D.    Tahun ini, pohon jati meranggas sebentar saja.
E.    Tahun ini, pohon jati meranggas semua.

 
9.    Kebanyakan penduduk di negara tropis berkulit eksotis.
       Dhea penduduk negara tropis yang berkulit terang.

       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Ada penduduk negara tropis yang berkulit terang.
B.    Tidak ada penduduk negara tropis yang berkulit eksotis.
C.    Dhea berkulit terang karena pen­ duduk di negara tropis.
D.    Semua penduduk di negara tropis berkulit eksotis.
E.    Beberapa penduduk di negara tropis berkulit eksotis dan terang.

 
10.   Semua orang gunung bersuara lembut.
        Sebagian orang gunung menjadi penyanyi.

        Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…


A.    Sebagian orang gunung yang menjadi penyanyi bersuara lembut.
B.    Sebagian orang gunung yang bersuara lembut menjadi penyanyi.
C.    Hanya sedikit orang gunung yang menjadi penyanyi.
D.    Beberapa orang gunung yang bersuara lembut menjadi penyanyi.
E.    Mungkin ada orang gunung yang bersuara lembut dan menjadi pe­nyanyi.

 
11.    Semua karyawan PT Aman tidak boleh membawa kendaraan pribadi.
         Redya membawa kendaraan pribadi.

        Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Semua karyawan PT Aman kecuali Redya membawa kendaraan pribadi.
B.    Hanya Redya yang membawa ken­ daraan pribadi.
C.    Redya satu-satunya karyawan PT Aman yang membawa kendaraan pribadi.
D.    Redya adalah karyawan PT Aman yang membawa kendaraan pribadi.
E.    Redya bukan karyawan PT Aman.

 
12.    Semua karyawan CV Maju Mundur sudah memiliki rumah sendiri.
         Sebagian karyawan CV Maju Mundur memiliki kendaraan pribadi.

         Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah …

A.    Sebagian karyawan CV Maju Mundur yang sudah memiliki rumah sendiri tidak memiliki .......kendaraan pribadi.
B.    Sebagian karyawan CV Maju Mundur yang sudah tidak memiliki rumah sendiri juga .......memiliki kendaraan pribadi.
C.    Sebagian karyawan CV Maju Mundur yang sudah tidak memiliki rumah sendiri juga .......tidak memiliki kendaraan pribadi.
D.    Sebagian karyawan CV Maju Mundur yang sudah memiliki rumah sendiri juga memiliki ........kendaraan pribadi.
E.    Semua karyawan CV Maju Mundur yang sudah memiliki rumah sendiri juga memiliki .......kendaraan pribadi.

 
13.   Semua pegawai diwajibkan mengikuti upacara bendera.
        Sebagian pegawai datang terlambat.

        Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Sebagian pegawai yang datang mengikuti­ upacara bendera datang terlambat.
B.    Sebagian pegawai yang datang me­ ngikuti upacara bendera tidak datang terlambat.
C.    Semua pegawai yang datang meng­ ikuti upacara bendera datang ter­ lambat.
D.    Sebagian pegawai yang tidak datang mengikuti upacara bendera datang terlambat.
E.    Semua pegawai yang datang meng­ ikuti upacara bendera tidak datang terlambat.

 
14.   Semua pimpinan perusahaan memiliki rumah di kawasan elite.
        Sebagian pimpinan perusahaan tinggal di perumahan rakyat.

        Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Semua pimpinan perusahaan yang memiliki rumah di kawasan elite tinggal di .......perumahanrakyat
B.    Sebagian pimpinan perusahaan yang tidak memiliki rumah di kawasan elite tidak .......tinggal di perumahan rakyat.
C.    Semua pimpinan perusahaan yang tidak memiliki rumah di kawasan elite dan tidak .......tinggal di perumahan rakyat.
D.   Sebagian pimpinan perusahaan yang memiliki rumah di kawasan elite tinggal di .......perumahan rakyat.
E.    Sebagian pimpinan perusahaan yang memiliki rumah di kawasan elite selalu tinggal di .......perumahan rakyat.


15.   Semua fresh graduate tidak bisa meminta kenaikan gaji.
        Nana bukan fresh graduate.

        Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…

A.    Nana tidak bisa meminta kenaikan gaji.
B.    Nana tidak akan meminta kenaikan gaji.
C.    Nana meminta kenaikan gaji.
D.    Nana bisa jadi meminta kenaikan gaji.
E.    Nana sudah bisa meminta kenaikan gaji.

16.   Semua guru adalah pahlawan tanpa tanda jasa.
        Rina adalah gunu honorer.


       Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…
A.    Rina adalah pahlawan tanpa tanda jasa.
B.    Rina mungkin pahlawan tanpa tanda jasa.
C.    Rina bukan pahlawan tanpa tanda jasa.
D.    Rina bisa jadi pahlawan tanpa tanda jasa.
E.    Rinda tidak bisa menjadi pahlawan tanpa tanda jasa.

 
17.   Semua tentara memiliki tinggi minimal 170 cm.
        Beberapa tentara rajin bermain basket.

        Kesimpulan yang paling sesuai dengan pernyataan di atas adalah.…
  
A.    Beberapa tentara yang memiliki tinggi minimal 170 cm mungkin tidak rajin bermain .......basket.
B.    Beberapa tentara yang memiliki tinggi minimal 170 cm rajin bermain basket.
C.    Beberapa tentara yang memiliki tinggi minimal 170 cm biasanya rajin bermain basket.
D.    Semua tentara yang memiliki tinggi minimal 170 cm rajin bermain basket.
E.    Semua tentara yang memiliki tinggi minimal 170 cm mungkin rajin ber­ main basket





Pembahasan



1. Kesimpulan : Resty suka durian.
   Jawaban: B

2. Kesimpulan : Ada anak Pak Rasyid yang masuk Fakultas Kedokteran yang mengambil ....spesialis anak.
    Jawaban: A

3. Kesimpulan:
    Reza & Dewi mencintai anak mereka.
    Jawaban: B

4. Kesimpulan : Yoyo dan Reni mendapatkan paket makan malam gratis dari Toko Cahaya.
   Jawaban: C

5. Kesimpulan : Sebagian  ibu  rumah  tangga  yang  be­rencana  bekerja  dari  rumah  ....untuk  me­nambah uang belanja sudah menerbitkan buku.
   Jawaban: E


6. Kesimpulan : Hari ini, Desa Suka Lama banjir.
   Jawaban: D

7. Kesimpulan : Sebagian  hewan  ternak  yang  divaksin sudah terserang virus.
    Jawaban: B

8. Kesimpulan : Tahun ini, pohon jati meranggas sebentar saja.
    Jawaban: D

9. Kesimpulan : Ada penduduk negara tropis yang berkulit terang.
    Jawaban: A

10. Kesimpulan : Sebagian  orang  gunung  yang  bersuara lembut menjadi penyanyi.
     Jawaban: B

11. Kesimpulan : Redya bukan karyawan PT Aman.
     Jawaban: E


12. Kesimpulan : Sebagian  karyawan  CV  Maju  Mundur yang sudah memiliki rumah ......sendiri juga memiliki kendaraan pribadi.
      Jawaban: D


13. Kesimpulan : Sebagian pegawai yang datang mengikuti upacara bendera datang ......terlambat.
      Jawaban: A 




14. Kesimpulan : Sebagian  pimpinan  perusahaan  yang memiliki rumah di kawasan elite ......tinggal di perumahan rakyat.
      Jawaban: D


15. Kesimpulan : Nana sudah bisa meminta kenaikan gaji.
.....Jawaban: E


16. Kesimpulan : Rina adalah pahlawan tanpa tanda jasa.
      Jawaban: A

17. Kesimpulan : Beberapa  tentara  yang  memiliki  tinggi minimal 170 cm rajin bermain ......basket.
      Jawaban: B

18. Kesimpulan : Beberapa  penulis  yang  memiliki  akun Facebook tidak suka media ......sosial.
      Jawaban: C

19. Kesimpulan : Luluk bukan tim penjualan.
      Jawaban: A

20. Kesimpulan : Beberapa peserta arisan yang memakai batik membawa jaket.
      Jawaban: A